Примеры рассчётов трансформаторов

http://hoster.bmstu.ru/~fn7/reshenie_zadach8.php

Трансформаторы

Глава 8

Задача 8-9.

Определить намагничивающий ток трансформатора (рис. 8.9, а).

Дано: ω₁= 250 витков; l_cт=25 см; l₀=0,01 см; S_cт=18 см²; U₁= 120 В; f=50 Гц. Кривая намагничивания стали магнитопровода изображена на рис. 8.9,6. Указать правильный ответ.

1) 2,4 А. 2) 1,7 А. 3) 4,2 А. 4) 1,3 А.

Решение 8-9.

Намагничивающий ток определяется с помощью закона полного тока

I_стH_ст+H₀l₀=I_μw₁.

Напряженность магнитного поля определяется для стали по кривой намагничивания, для воздуха—из выражения Н₀= В₀/μ₀.

Магнитная индукция в магнитопроводе трансформатора определяется из выражения

U₁=E₁=4,44w₁fB_mS_ст, откуда

В_m=U₁/(4,44 w₁fS_ст)=120/(4,44∙250∙50∙18∙10^-4)=1,2 Тл

По кривой намагничивания рис. 8,9, а магнитной индукции В_m=1,2 Тл соответствует напряженность магнитного поля Н_cт=20 А/см.

Напряженность поля в воздушном зазоре равна

Н₀=В₀/μ₀=1,2/1,256∙10^-6=10⁶ А/м.

Амплитуда намагничивающего тока

I_μm=(H_cтl_ст+H₀l₀)/w₁=(20∙25+10⁶∙0,01∙10^-2)=2,4 A.

Намагничивающий ток равен

I_μ= I_μm/√2=2,41/1,41=1,7.A. Ответ: 2.